勾股定理是一個基本的幾何學定理，用於描述直角三角形三邊之間的關係。其基本公式是：
基本公式：
如果直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼勾股定理的公式為a²+b²=c²。
完全公式：
a=m, b=(m²/k-k)/2, c=(m²/k+k)/2，其中m≥3。這一定理的完全公式提供了構造特定直角三角形的方法，其中m是任意一個≥3的整數，k是m的所有小於m的因子。
常用公式：
(3,4,5), (6,8,10), (5,12,13), (7,24,25), (9,40,41)等，這些是勾股數，即能構成直角三角形的三邊長。
其他表述：
勾股定理還可以表述為a² = b² + c²，b² = a² - c²，c² = a² - b²，這三個公式是等價的，表明勾股定理的不同表述方式。
計算方法：
計算斜邊c的長度：c=√(a²+b²)。
計算直角邊a的長度：a=√(c²-b²)。
計算直角邊b的長度：b=√(c²-a²)。
以上公式和計算方法均基於勾股定理的基本原理，提供了靈活的套用方式來處理不同情況下的直角三角形問題。