北京三日游自由行的最佳攻略如下：
第一天。可以從天安門廣場開始，參加升旗儀式，然後參觀毛主席紀念堂、國家博物館和天安門城樓。接著前往故宮博物院，了解中國豐富的歷史文化。下午可以遊覽景山公園和南鑼鼓巷，體驗老北京的風情。
第二天。早上可以遊覽頤和園和圓明園，感受北京的歷史與文化。下午建議前往八達嶺長城，這裡是長城的重要組成部分，晚上可以欣賞鳥巢和水立方的夜景。
第三天。可以遊覽天壇公園和北海公園，深入了解中國傳統宗教和文化。下午可以遊覽雍和宮和南鑼鼓巷，體驗老北京的生活氣息。
此外，北京的美食也不容錯過，如烤鴨、炸醬麵、滷煮等都是值得嘗試的當地特色。在行程安排上，建議提前預約景點門票，並考慮景點的開放時間和交通情況。在北京的住宿選擇很多，可以根據個人預算和需求選擇合適的住宿地點。