十字交叉法是一種解一元二次方程的方法，其核心在於通過因式分解將一元二次方程轉換為兩個一次方程的乘積形式。具體步驟如下：
確定因式：首先，需要找到兩個數，使得這兩個數的乘積等於一元二次方程中的二次項係數，同時這兩個數之和等於一次項係數。
構建十字相乘形式：然後，將這兩個數分別寫在交叉相乘的兩個因式中，確保左邊的豎著的兩個數相乘等於二次項係數，右邊的豎著的兩個數相乘等於一次項係數，且右邊的豎著的兩個數相加等於常數項。
求解方程：最後，通過十字交叉法構建的等式，解出方程的根。
例如，對於方程 \(x^2 - 2x - 3 = 0\)，可以嘗試找到兩個數 \(a\) 和 \(b\)，使得 \(a \times b = -3\) 且 \(a + b = -2\)。假設找到這兩個數是 \(-1\) 和 \(-3\)，則方程可以改寫為 \((x - 1)(x + 3) = 0\)，從而解得 \(x_1 = 1, x_2 = -3\)。
十字交叉法在解一元二次方程時提供了一種直觀的因式分解方法，但並不是所有一元二次方程都適用。在某些情況下，使用公式法可能更為簡便。因此，十字交叉法雖然簡便，但並非萬能。