卡方分布的主要作用包括：
檢驗擬合優度。卡方分布用於檢驗觀察數據是否與某個理論分布相吻合，例如，用於擬合優度檢驗，可以評估數據是否符合預期的分布模型。
檢驗變數之間的相關性或獨立性。卡方檢驗可以用來判斷兩個變數之間是否存在相關性或者是否符合某種分布模型。
構建置信區間。卡方分布可以用於構建參數的置信區間，在回歸分析和其他統計模型中，用於估計參數的不確定性範圍。
評估因子分析的適合度。在因子分析中，卡方分布用於評估因子的適合度，通過計算卡方擬合度指標，可以確定因子模型是否適合觀察數據。
在遺傳學中的套用。例如在遺傳連鎖分析、基因型頻率分析和遺傳關聯研究中，卡方分布發揮著重要作用。
在貝葉斯統計學、數據挖掘、生物統計學等領域的套用。卡方分布因其靈活性和廣泛性，成為統計學中的重要工具之一。
衡量卡方分布的離散程度。卡方分布的方差越大，表示其分布越分散，可以用來判斷樣本數據是否符合某個假設模型。
評估變數之間的關係。在數據分析中，卡方分布用於評估兩個或多個變數之間的關係，例如，在分類問題中，用於衡量輸入特徵與輸出類別之間的相關性。
用於假設檢驗。假設檢驗是一種方法用於驗證結果是否真實可靠。
此外，卡方分布還可以用於其他領域，如醫學、社會科學、市場調研等。