厄米算符是量子力學中非常重要的概念，它們在物理上對應於可觀測的力學量。以下是一些例子：
位置算符：
位置算符對應於粒子的位置，可以表示爲 \( \hat{x} = x \)，\( \hat{y} = y \)，\( \hat{z} = z \)。
動量算符：
動量算符在各個方向上的分量可以表示爲 \( \hat{p}_x = -\frac{i\hbar}{2\pi} \frac{\partial}{\partial x} \)，\( \hat{p}_y = -\frac{i\hbar}{2\pi} \frac{\partial}{\partial y} \)，\( \hat{p}_z = -\frac{i\hbar}{2\pi} \frac{\partial}{\partial z} \)。
哈密頓算符：
哈密頓算符 \( \hat{H} \) 表示系統的總能量，包括動能和勢能。對於自由粒子，它通常簡化爲動能項。
角動量算符：
角動量算符包括軌道角動量 \( \hat{L}_x \)，\( \hat{L}_y \)，\( \hat{L}_z \) 和自旋角動量 \( \hat{S}_x \)，\( \hat{S}_y \)，\( \hat{S}_z \)。
粒子數算符（在特定系統中）：
對於諧振子或特定勢能中的粒子，粒子數算符 \( \hat{N} \) 表示粒子在該勢能中的狀態數。
這些算符都是厄米算符，因爲它們滿足厄米性條件，即對於任意兩個波函數 \( \psi \) 和 \( \phi \)，都有 \( \int \phi^* \hat{A} \psi \, d\tau = \int \psi (\hat{A} \phi)^* \, d\tau \)，其中 \( \hat{A} \) 代表上述任何一箇算符。