反投影重建算法是一種廣泛套用於醫學影像領域的重建方法，它基於投影數據和濾波技術來恢復原始圖像。這種算法的核心思想包括兩個主要步驟：
濾波處理。這一步使用濾波函式對原始投影數據進行處理，目的是消除或減少數據中的偽影，如星狀偽影，這些偽影通常是由於直接反投影算法導致的，濾波函式的選取對於重建質量至關重要。
反投影操作。經過濾波處理的投影數據被用於反投影運算，即將數據轉換回圖像空間，從而得到重建後的圖像。反投影過程能夠重建出原始密度函式的分布，即圖像，其中高值表示高密度，低值表示低密度。
在醫學影像領域，如CT（計算機斷層掃描）中，這個過程通常包括三個主要階段：
偏置校正。首先對原始數據進行偏置校正，以減少X射線的影響。
卷積濾波。對校正過的投影函式進行傅立葉變換，然後在頻域內進行濾波處理，最後進行傅立葉逆變換。
直接反投影。將濾波後的投影函式進行直接反投影，得到最終的圖像。
這種算法不僅能夠重建出高質量的醫學圖像，還為分析和處理這些圖像提供了重要的生理和病理信息。