求極限的方法有多種，主要包括：
代數法。通過代數運算將極限轉化成已知的形式，例如分解因式、消去分母等。
幾何法。利用圖形的幾何性質來求解極限。
直接代入法。適用於極限中的自變數趨近於某個確定的數值時，直接代入該值求出極限。
夾逼定理。適用於極限無法直接計算的情況，通過找到兩個函式來夾住目標函式，使得這兩個函式的極限相等並且都趨近於目標函式的極限。
利用函式的連續性。對於初等函式，在定義區間內，可以直接帶入自變數的值計算極限。
有理化分子或分母。例如處理含有根號的情況。
重要極限的套用。如處理0/0或∞/∞形式的情況。
無窮小的性質。包括無窮小與無窮小的和、乘積性質等。
分段函式的極限。求分段函式的極限需滿足特定條件。
洛必達法則。適用於分式型或乘積型的0/0或∞/∞情況。
定積分的定義。利用定積分定義求某些特定函式的極限。
取倒數法。適用於特定類型的分式函式。
拉格朗日中值定理。適用於某些特定函式和區間。
Stolz定理。適用於特定的數列極限問題。
每種方法適用於不同類型的問題，選擇合適的方法可以簡化求解過程。