在同居關係中提出分手是一箇敏感且複雜的決定，處理方式應當考慮到雙方的感受和尊嚴。以下是一些建議：
直接溝通：選擇一箇雙方情緒穩定且有空的時間，直接表達自己的感受和決定。可以簡單明瞭地說出自己的想法，例如“我感覺我們之間越來越不在乎彼此了，我不想繼續這段關係了，我們分手吧，祝你幸福，也祝我幸福。”
避免傷害：在表達分手時，儘量避免使用傷害對方的言辭，保持冷靜和尊重。如果對方情緒激動，可以考慮邀請一位好友陪同，尤其是女性朋友，以增加安全感。
體面分手：分手雖然是一種失敗，但可以通過保持禮貌和尊重來體現體面。可以相互道別時表達對未來的美好祝願，例如“相擁一笑泯恩仇”，即使分手後沒有進一步的關係，也可以保持一定的尊重和友好。
考慮雙方感受：如果對方對同居關係非常在乎，建議在提出分手前，先分開一段時間，觀察雙方是否能接受分手的決定。如果對方同意，那麼分手的過程會更加順利。如果對方不同意，需要耐心地溝通，解釋自己的感受和決定。
避免拖拉：如果決定分手，應避免拖延，因爲這可能會讓對方產生更多的期望和依賴。果斷地採取行動，可以減少對雙方的傷害。
總之，提出分手應當是一箇基於尊重和理解的過程，儘量減少對雙方的傷害，並保持體面。