同餘的概念是數學中的一箇基本概念，主要用於數論中。同餘的定義是：給定正整數m，若兩個整數a和b除以m的餘數相同，即它們對模m同餘，記作a≡b(mod m)。同餘有三個基本性質：
a≡a (mod m) ;
a≡b (mod m) ⇔ b≡a (mod m) ;
a≡b (mod m) 和b≡c (mod m) ⇒ a≡c (mod m) .
同餘的基本性質可以推廣到多箇數的情況，例如：
如果ai≡bi (mod m),i=1,2 ⇒ a1±a2≡b1±b2 (mod m) 和a1a2≡b1b2 (mod m) ;
若 c≡d (mod m) 且(c,m)=1 , 則 ac≡bd (mod m) 和a≡a (mod m) 等價.
同餘的計算可以通過同餘式來實現，即a≡b(mod m)可以表示爲a=q1m+r1，b=q2m+r2，其中0≤r1=r2 如果a=b mod m c=d mod m 則a=km+b c=tm+d 如果a-b=c-d (mod m) 則a+c=b+d (mod m) 如果a=b mod m c=d mod m 則ac=bd (mod m) 以上是同餘的基本概念和性質，希望對你有所幫助。