勾股定理
商高定理通常指的是勾股定理，它描述了直角三角形三邊之間的數量關係，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。這個定理在中國古代被稱為「商高定理」，而在西方則被稱為「畢達哥拉斯定理」。
商高定理的表述可以表示為x^2+y^2=z^2，其中x和y是直角三角形的兩個直角邊長，z是斜邊長。這個定理不僅在幾何學中有重要作用，還在其他領域如物理學和工程學中有廣泛套用。
值得注意的是，商高定理的套用可以追溯到公元前11世紀的中國，由數學家商高發現，他通過觀察和實踐總結出了這一重要的數學規律。在《周髀算經》中記錄了商高與周公的對話，展示了如何使用勾股定理來計算天的高度。
此外，費馬大定理與商高定理有關，費馬提出的問題是關於更高次冪的方程，例如x^n+y^n=z^n，在n大於2時是否有整數解。這是一個未解決的數學問題，後來由英國數學家安德魯·懷爾斯在1995年證明。