一個數的n次冪等於1的數
單位根在數學中指的是一個數的n次冪等於1的數。
單位根是一個在複數範圍內的概念，其數學定義是，如果一個數\( x \)的\( n \)次冪等於1，即\( x^n = 1 \)，那麼這個數被稱為\( n \)次單位根。在複數範圍內，\( n \)次單位根有\( n \)個。例如，對於4次單位根，1、-1、i、-i都是其解。這些解可以表示為\( x = \cos(\frac{2k\pi}{n}) + i\sin(\frac{2k\pi}{n}) \)，其中\( k = 0, 1, 2, ..., n-1 \)。這意味著對於任何正整數\( n \)，單位圓上有\( n \)個點，每個點對應一個單位根。