對於四階矩陣求特徵值，通常的方法是使用行列式和因式分解。首先，需要定義矩陣的行列式，然後通過對行列式進行因式分解來求解特徵值。可以使用十字相乘法或其他因式分解方法來得到矩陣的行列式的根，即特徵值。
除了使用行列式和因式分解的方法，還可以採用其他矩陣分解方法，如QR分解或LU分解，來求解特徵值。例如，可以將四階矩陣分解為兩個三角形矩陣的乘積，然後使用三角矩陣的特徵值來求解原始矩陣的特徵值。
需要注意的是，在求解四階矩陣的特徵值時，要確保矩陣是可逆的，因為不可逆的矩陣可能沒有特徵值。此外，根據具體情況選擇不同的方法，並注意一些細節問題。