四階行列式的計算主要有幾種方法：
初等變換法。這種方法利用行列式的初等變換，如互換行列式的任意兩行、將某一行乘以一個非零常數k、將某一行加上另一行的常數倍，把原行列式變換成容易求值的行列式（如上三角行列式）。
降階法。一般是選擇哪一行或哪一列元素比較多的方法來降階。例如，可以選擇第一行或第一列，因為第一行和第一列都只有那個特定元素。按照第一列來講解，首先看這個元素所在的位置，它是第四行第一列。所以符號是負一。四加一次方乘以這個元素，再乘以這個元素所在的行和列全部消去，剩下的元素構成的三階行列式，這樣就可以把四階行列式變成了三階行列式。然後再來計算這個三階行列式，我們還是按照第一列來降階，把三階再降成二階。這樣二階行列式就方便計算了。
按照特定行或列展開。把某一行或某一列的元素化為有儘可能多的零元素，然後按那行（列）展開，用其中每個元素乘以它的代數餘子式。
這些方法可以根據具體行列式的特點靈活運用。