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圓弧長怎麼算

圓弧長的計算可以使用以下公式:

當圓心角以角度製表示時,弧長 \( S \) 的計算公式爲:\( S = \frac{n \times \pi \times r}{180} \),其中 \( n \) 是圓心角的度數,\( r \) 是圓的半徑。

當圓心角以弧度製表示時,弧長 \( S \) 的計算公式爲:\( S = r \times \theta \),其中 \( \theta \) 是圓心角的弧度值。

如果圓心角以角度制給出,需要先將其轉換爲弧度制,使用公式:\( \theta(\text{弧度}) = \theta(\text{角度}) \times \frac{\pi}{180} \),然後再應用弧長公式計算。

例如,如果圓心角是 \( 30^\circ \) 且半徑是 \( 2 \) 釐米,則弧長計算如下:

首先將角度轉換爲弧度:\( \theta(\text{弧度}) = 30^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{6} \) 弧度。

然後使用弧長公式計算:\( S = r \times \theta(\text{弧度}) = 2 \times \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3} \) 釐米。

因此,這段圓弧的長度是 \( \frac{\pi}{3} \) 釐米。