垂直平分線的概念和性質如下：
概念。垂直平分線是垂直於一條線段並且平分這條線段的直線。
性質。垂直平分線具有兩個主要性質，首先，它垂直且平分其所在線段，其次，垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等。
判定。可以通過以下兩個條件來判定一條線是否爲垂直平分線，直線必須經過線段的中點，且直線與線段垂直。
構造方法。確定線段的中點，計算線段的斜率，然後計算垂直平分線的斜率爲-1/斜率，使用點斜式方程，將中點和斜率代入方程，即可得到垂直平分線的方程。
此外，三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，這個點稱爲外心，它到三角形的三個頂點距離相等。