外國人居留證過期後的處理方法取決於其當前所在的位置和居留狀態。以下是不同情況的詳細介紹：
如果外國人處於中國境外，並且工作許可證的有效期超過3個月，可以先向當地的中國境外機構申請工作簽證，然後在中國境內按照相關流程延長居留許可證。
如果外國人已在中國境內，需要續簽居留許可證，應在居留證有效期屆滿前30日向中國的公安機關出入境管理機構提出申請，並提交必要的證明材料，這些材料通常包括用人單位出具的公函、居留許可證延期申請表、護照原件及複印件、有效的工作許可證原件及複印件、體檢記錄證明或健康檢查證明原件及複印件等。
居留證的申請流程包括提交申請、材料審查、面試（如果需要）以及決定是否批准延期，如果居留證過期且沒有其他合法居留身份，外國人可能需要離境。
不同類型的居留證件（如學生、記者、團聚類居留證）可能有不同的延期要求和流程，具體情況需要根據證件類型和個人的具體情況來確定。