大筒木浦式的死亡過程如下：
與鳴人和博人的戰鬥：
浦式在與鳴人和博人的戰鬥中，先是嘗試喫掉自己的輪迴眼，變成了一箇類似於老鷹的怪物。
儘管浦式一度佔據上風，但最終不敵鳴人和博人的聯手。鳴人在使用九尾之力時，博人與暴走鳴人的尾獸螺旋丸成功擊中浦式，導致浦式被螺旋丸打得魂飛煙滅。
浦式的最終命運：
浦式的身體在戰鬥中被徹底摧毀，但根據大筒木一族的特性，他的力量並沒有完全消失。他的力量以神之契的形式寄宿在擁有濃厚大筒木血脈的人類身上，原本計劃恢復實力後奪舍寧次的身體。
然而，寧次英年早逝，在第四次忍界大戰中隕落。這導致寄宿在寧次體內的大筒木浦式的力量也隨之徹底隕落。
綜上所述，大筒木浦式的死亡是一箇複雜的過程，涉及到了與鳴人和博人的激烈戰鬥，以及隨後力量以神之契形式的存在和最終的徹底隕落。