天完政權是元末農民起義軍首領徐壽輝於元至正十一年（公元1351年）建立的，正式國號為宋，傳世文獻多作「天完」。徐壽輝在元至正十一年率領農民起義軍攻占了蘄水，隨後稱帝建國，以蘄水為國都，國號定為宋，並以宋英宗登基啟用的第一個年號治平為年號。後來，天完政權成功奪取了江西與湖南一帶，並遷都至漢陽（今湖北武漢漢陽區），改年號為太平。
天完政權的最高領導人為徐壽輝，其次分別為太師鄒普勝、元帥倪文俊、將軍趙普勝、傅友德，這四人有「四大金剛」之稱。據說天完軍人人信奉佛教，軍服背後皆刺佛字，以為可以刀槍不入。至正二十年（公元1360年），大將軍陳友諒趁天完軍出擊採石（當時為朱元璋治下）之時，弒君奪位，改國號為大漢，至此，歷時十年的天完政權壽終正寢。
關於天完政權的國號，存在不同的解釋和爭議。一種解釋是，「天完」這個國號寓意在「大元」上面各加個蓋子，表示要壓住元朝一頭。另一種解釋是，「天完」實際上是「大宋」的變體字。還有觀點認為，徐壽輝政權的國號是「大宋」，後來明朝官方修史時篡改為「天完」。這種爭議在歷史文獻中有所體現，例如明朝初期的文臣宋濂在為於光撰述的墓志銘中提到徐壽輝建偽號曰宋。
綜上所述，天完政權是一個在元末農民起義中興起的重要政治力量，其國號和歷史地位在歷史上存在一定的爭議和不同的解釋。