求有理根的方法主要適用於一元二次方程ax^2+bx+c=0，其中a、b、c為常數。有理根通常是以分數形式表示的根，即形如p/q的數，其中p和q是整數，q不等於0。求有理根的步驟如下：
首先考慮方程的判別式△=b^2-4ac。如果△是有理數的完全平方數，則方程可能有理根。
如果a、b、c是常數，可以通過檢查△是否為完全平方數來立即確定有理根的存在。如果是這樣，有理根可以直接通過求解方程得到。
如果a、b、c包含參數，情況會更複雜。例如，如果△=pt^2+qt+k（其中p、q、k是常數，p≠0），那麼需要解方程pt^2+qt+k=m^2來尋找有理根，其中m是有理數。
對於更一般的情況，可以通過將方程的係數an和a0進行質因數分解，然後嘗試將所有可能的有理數（即分數p/q的形式，其中p能整除a0，q能整除an）代入原方程進行檢驗。任何使方程成立的p/q對都是方程的有理根。