斜率是描述直線傾斜程度的量,通常用直線與橫座標軸夾角的正切來表示,或者表示爲兩點的縱座標之差與橫座標之差的比。
計算斜率的方法主要有以下幾種:
兩點式:如果已知直線上兩點的座標`(x1, y1)`和`(x2, y2)`,其中`x1 ≠ x2`,則直線的斜率`k`可以計算爲`(y2 - y1) / (x2 - x1)`或`(y1 - y2) / (x1 - x2)`。
截距式:如果已知直線在兩條座標軸上的截距,例如縱軸截距爲`b`,橫軸截距爲`c`,則直線的斜率`k`爲`-b / c`。
正比例函數:對於正比例函數`y = kx`,如果知道函數上一點的座標`(x0, y0)`(非原點),則斜率`k`爲`y0 / x0`。
一般式:對於直線的一般式方程`Ax + By + C = 0`,斜率`k`可以計算爲`-A / B`。
角度式:直線的斜率也可以表示爲直線與x軸夾角的正切值,即`tan(α)`,其中`α`是直線的傾斜角。如果直線與x軸垂直,即傾斜角爲90度,此時斜率不存在。
需要注意的是,當直線與x軸垂直時,傾斜角爲90度,正切值不存在,因此這種情況下直線不存在斜率。