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如何计算晶粒尺寸

晶粒尺寸可以通過X射線衍射(XRD)技術進行測量,常用的方法是Scherrer公式。以下是使用Scherrer公式計算晶粒尺寸的步驟:

確定衍射峯的半高寬(FWHM):衍射峯的半高寬是強度最高的一半時的寬度,可以通過XRD圖譜中的衍射峯來確定。

使用X射線波長和K值:X射線波長λ和K值是Scherrer公式中的兩個關鍵參數。K值通常在0.62到2.08之間變化,對於積分寬度,K值可以取0.89或1。

計算晶粒尺寸:使用公式cosθ = 1/D * kλ/βD,其中D代表晶粒尺寸,β代表半高寬(FWHM)。

軟件分析:使用XRD分析軟件(如Fullprof)進行Profile matching,從out文件中獲得半高寬數值,然後通過擬合獲得斜率值,即1/D,從而得到晶粒尺寸。

需要注意的是,當晶粒尺寸大於100nm時,衍射峯的寬度對晶粒大小的變化不敏感,此時可以使用透射電子顯微鏡(TEM)或掃描電子顯微鏡(SEM)來計算統計平均值。而當晶粒尺寸小於10nm時,衍射峯會顯著寬化,不適合用XRD來測量。