家庭暴力可能構成的犯罪有多種，主要取決於暴力的性質和後果。以下是可能涉及的罪名及其相關法律規定：
故意傷害罪。當家庭暴力導致受害者輕傷或重傷時，可能被認定為故意傷害罪。根據《刑法》第二百三十四條的規定，故意傷害他人身體的，可處以三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果導致重傷，處三年以上十年以下有期徒刑；如果導致死亡或使用特別殘忍手段造成嚴重殘疾，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或死刑。
虐待罪。如果家庭暴力行為惡劣，如經常性的打罵、捆綁、凍餓、強迫超體力勞動或限制自由等，可能構成虐待罪。根據《刑法》第二百六十條的規定，情節惡劣的，處二年以下有期徒刑、拘役或者管制；如果導致被害人重傷或死亡，處二年以上七年以下有期徒刑。
暴力乾涉婚姻自由罪。在試圖離婚的一方使用暴力威脅或恐嚇另一方，阻撓其解除婚姻關係時，可能構成暴力乾涉婚姻自由罪。
侮辱罪。在公共場所通過暴力貶損他人人格，可能構成侮辱罪。
遺棄罪。情節惡劣的遺棄行為也可能構成犯罪。
此外，還可能有故意殺人罪等其他相關罪名。家庭暴力不僅可能涉及刑事責任，還可能涉及民事責任，如受害人可以要求家庭暴力實施者承擔損害賠償責任。