富吉瑞定理，也稱為富瑞吉定理，是關於圓錐曲線的性質。該定理主要涉及圓錐曲線（如橢圓、拋物線、雙曲線）上任取一點，構造一個以該點為直角頂點的內接直角三角形，然後分析這個三角形的性質。
對於橢圓，富瑞吉定理表明，對於橢圓上的任意一點A，可以構造一個內接直角三角形△MAN，其中AB和AC分別是橢圓的兩條切線。如果過點A作垂線AD垂直於斜邊MN，垂足為D，那麼AD的軌跡是一個以原點O為中心且在原橢圓內的新橢圓。
對於拋物線，富瑞吉定理指出，對於拋物線上的任意一點A，可以構造一個以A為直角頂點的內接直角三角形。如果過點A作垂線AD垂直於斜邊MN，垂足為D，那麼AD的軌跡是一條直線。
對於雙曲線的情況，富瑞吉定理同樣適用，但是具體的軌跡和性質可能會有所不同。
這些結論是圓錐曲線幾何性質的重要部分，它們描述了圓錐曲線上點的運動軌跡和幾何圖形的內在聯繫。富瑞吉定理不僅在數學中有套用，也在物理和工程學中有所涉及，尤其是在描述粒子軌跡和光學系統中。