傅立葉級數是將周期函式分解成一系列正弦和餘弦函式的方法。具體來說，對於一個周期為T的函式f(x)，它的傅立葉級數可以表示為：f(x)=a0+Σ(an*cos(nωx)+bn*sin(nωx))。其中a0、an、bn是係數，ω=2π/T是角頻率，n是正整數。傅立葉級數在數論、組合數學、信號處理、機率論、統計學、密碼學、聲學、光學等領域都有著廣泛的套用。
關於傅立葉級數a0的計算，通常是通過在周期內對函式f(x)進行積分，並除以周期T來得到的。具體來說，a0等於函式f(x)在一個周期內的平均值，即a0=(1/T)∫f(x)dx，積分區間為一個周期T。
此外，傅立葉級數還可以根據歐拉公式轉化為指數形式，因此也被稱為一種指數級數。在實際套用中，傅立葉級數常被用來對信號進行頻譜分析，將時域信號轉換為頻域信號，從而方便對信號進行處理和分析。