歐拉公式在三角函式中的套用主要體現在它將三角函式表示為複數指數函式的形式。具體來說，歐拉公式可以表示為：
對於正弦函式：`sin(x) = (e^(ix) - e^(-ix)) / (2i)`
對於餘弦函式：`cos(x) = (e^(ix) + e^(-ix)) / 2`
對於正切函式：`tan(x) = (e^(ix) - e^(-ix)) / (ie^(ix) + ie^(-ix))`
這些公式展示了三角函式與複數指數函式的緊密聯繫，提供了將三角函式問題轉化為複數指數函式問題的途徑。複數指數函式的形式為 `e^(ix)`，其中 `e` 是自然對數的底數，`i` 是虛數單位。通過這種方式，三角函式被擴展到了複數領域，使得一些複雜的三角函式問題可以通過複數指數函式的理論和性質來簡化解決。
歐拉公式的套用不僅限於上述基本三角函式的表示，它還涉及到三角函式的和差公式、倍角公式等更複雜的三角恆等式。例如，通過歐拉公式可以推導出：
正弦和餘弦的加公式：`cos(α±β) = cos(α)cos(β)∓sin(α)sin(β)` 和 `sin(α±β) = sin(α)cos(β)±cos(α)sin(β)`
正切的加公式：`tan(α±β) = (tan(α)±tan(β)) / (1±tan(α)tan(β))`
這些公式展示了歐拉公式在三角函式和差、倍角等運算中的套用，為解決複雜的三角函式問題提供了有效的工具。