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就近捨入

就近捨入,也稱為四捨五入,是一種常見的數值捨入方法。其基本原則是:

如果要捨入的數字小於0.5,則直接捨去;

如果要捨入的數字大於0.5,則進位;

如果要捨入的數字等於0.5,且其後一位為0,則直接捨去;若其後一位為1,則進位。

這種捨入方法在二進制數中尤為常見,因為在進行浮點數運算時,經常會遇到需要捨入的情況。例如,如果一個二進制數的某一位是1001,且這一位大於0.5,那麼最低位就會進1;如果這一位是0111,且小於0.5,那麼就直接捨去這一位。

此外,就近捨入也可以套用於十進制數。例如,對於數字1.001_1001,如果需要捨入到小數點後兩位,那麼就會去掉多餘的4位,並加上0.001;對於數字1.001_0111,如果需要捨入到小數點後兩位,那麼就會去掉多餘的4位。

需要注意的是,就近捨入在處理特殊情況時,如數字為5時,會有特定的規則。例如,對於正數,如果下一位數字從0到4,則最接近的數字為負無窮大;如果下一位數字從6到9,則最接近的數字是正無窮大。