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尼奎斯特定理

尼奎斯特定理,也被稱為尼奎斯特極限,是信號傳輸中的一個基本理論。它指出,對於一個理想的、無噪聲的信道,最大的碼元速率(Baud rate)是信道頻寬的兩倍。這意味著,如果信道的頻寬是W赫茲,那麼理論上最大的碼元速率是2W Baud。這個定理是由哈里·奈奎斯特在1924年提出的,它奠定了現代數字通信的基礎。

尼奎斯特定理的數學表達:B = 2W Baud,其中B代表碼元速率,W代表信道頻寬。

實際套用:在實際情況中,由於存在噪聲和其他干擾因素,信道的實際容量會低於理論值。為了提高信道的實際容量,需要採用調製技術(如QAM、QPSK等)來提高每個碼元的比特數,從而在不增加頻寬的情況下提高數據傳輸速率。

與編碼方式的關係:不同的編碼方式(如64QAM)可以一次表示多個比特,從而在理論上實現超過兩倍頻寬的數據傳輸速率。然而,這種提高是以增加接收端複雜度和可能的數據錯誤率為代價的。

限制因素:尼奎斯特定理強調了信道頻寬對數據傳輸速率的重要限制。要提高數據傳輸速率,必須增加信道頻寬或採用更高效的調製技術。

綜上所述,尼奎斯特定理是理解數字通信系統性能基礎的關鍵理論之一,它強調了信道頻寬對數據傳輸速率的基本限制。