巴斯卡分布，也稱為負二項分布的正整數形式，是一種離散機率分布，主要用於描述在重複、獨立的伯努利試驗中，直到出現一定次數的成功所需進行的試驗次數。其特點和套用如下：
定義：在伯努利試驗中，每次成功的機率為p，失敗的機率為q=1-p。若試驗繼續進行直到出現r次成功，隨機變數X表示所需試驗次數。此時，X服從巴斯卡分布。
期望與方差：巴斯卡分布的期望為r/p，方差為rq/p^2。
套用：
生物學：描述生物群聚性。
醫學：用於描述傳染性或非獨立性疾病的分布和致病生物的分布。
例子：假設我們擲骰子，擲到1視為成功，成功率是1/6。要擲出3次1，所需的擲骰次數屬於巴斯卡分布。要在第4次擲骰時擲到第3次1，之前三次中要有2次擲到1，再乘以第4次擲到1的機率。
巴斯卡分布與幾何分布的關係：當r=1時，巴斯卡分布即為幾何分布。