布斯乘法是一種利用數的2的補碼形式來計算乘法的算法，由安德魯·唐納德·布斯於1950年發明。該算法在計算機體系結構學科中備受關注，主要用於加快乘法運算的速度。
布斯乘法的算法過程如下：
對於N位乘數Y，檢查其2的補碼形式的最後一位和一個隱含的低位，命名為y[i-1]，初始值為0。對於y[i]，i=0，1，...，N-1，考察y[i]和y[i-1]。
當這兩位相同時，存放積的累加器P的值保持不變。當y[i]=0且y[i-1]=1時，被乘數乘以2^i加到P中。當y[i]=1且y[i-1]=0時，從P中減去被乘數乘以2^i的值。
算法結束後，P中的數即為乘法結果。該算法對被乘數和積這兩個數的表達方式並沒有作規定，一般地，和乘數一樣，可以採用2的補碼方式表達，也可以採用其他計數形式，只要支持加減法就行。
布斯乘法實現過程如下：
確定A和S的值，以及P的初始值。這三個數字的總長度應等於(x+y+1)。對於A，以m的補碼值填充前x位（最靠左的位），用零填滿剩下的(y+1)位；對於S，以(-m)的補碼值填充前x位，用零填滿剩下的(y+1)位；對於P，用0填滿最左的x位，將r的值附加在尾部；最右一位用零占位（輔助位，當i=0時i-1=-1，指的就是這個輔助位）。
乘數最低位增加一位輔助位。若輔助位為0且乘數當前位為1，則加法操作；若輔助位為1且乘數當前位為0，則減法操作；若輔助位和乘數當前位一正一負，則不做任何操作。然後算術右移一位，得到部分積。重複以上步驟，最終得到乘法結果。