常姓的起源較為複雜，主要可以追溯到以下幾個方面：
源自姬姓：
常姓的一個重要來源是周武王姬發的同母少弟衛康叔之後。衛康叔被封於康邑，建立了衛國。他的一個兒子被封於常地（今山東省滕州市東南），其後代中有的以封邑名為姓，形成了常姓的一支。
春秋時期，吳王的後裔中也有被封於常州（今江蘇常州）的，這些人的後代中也出現了以常為姓的情況。
源自恆姓：
在北宋時期，由於皇帝趙恆的名諱，恆姓的人改姓為常。這是因為古代「恆」和「常」同義，恆姓族人為了避諱而改姓。
源自官職名：
西周時期的「常伯」、「常任」等官職，以及秦漢時期的「常侍」、「常侍曹」等官職，這些官吏的後代中也有以「常」為姓的。
源自黃帝大臣：
常姓還源於傳說中的黃帝大臣常儀和大司空常先。這些古老的人物可能已經以常為姓，形成了常姓的另一分支。
綜上所述，常姓的起源多樣，既有源自姬姓的貴族背景，也有因避諱而改姓的情況，還有源自古代官職和傳說中的名字。這些不同的來源共同構成了今天常姓的家族史。