平均曲率流是一類描述超曲面隨時間發展的數學概念，其中每一點的速度等於該點的平均曲率向量。這個流可以被看作是幾何熱方程的一種形式，它使得面積泛函減小得最快，尤其是當曲面極小時（平均曲率為零）是其靜態解。
平均曲率流在多個領域中有套用，包括材料科學、圖像處理、連續介質力學等。在材料科學中，它被用來模擬諸如細胞、穀粒、氣泡等的增長。在圖像處理中，它被用於灰度值函式的擴散方程，有助於保持圖像的邊緣信息並減少噪聲。
平均曲率流的一個重要研究方向是流的奇點問題。儘管奇點的結構和奇點集的結構非常複雜且難以研究，但已經對平均凸且僅有『一般性』奇點的流有了重要的認識，並提出了許多值得研究的問題。自相似解作為奇點模型在研究流的奇點中起著重要作用。
此外，平均曲率流也用於研究極小子流形和低維拓撲等領域的問題。例如，通過高斯映照和第二基本型的模長，研究了自收縮解的剛性特徵，並得到了幾個最優的剛性定理。這些研究對於理解流的奇點和擾動問題具有重要意義。