平方速算技巧主要包括以下幾種方法：
11-19的平方。口訣是「原數加尾數，尾平方，逢10進位」。例如，13的平方是13+3=16，3的平方是9，所以13^2=169。
41-49的平方。口訣是「尾加十五，十減尾再平方，占2位」。例如，43的平方是3+15=18，10-3=7，所以43^2=1849。
51-59的平方。口訣是「尾加二十五，尾平方占2位」。例如，53的平方是3+25=28，3的平方是9，所以53^2=2809。
91-99的平方。口訣是「尾數乘二加八十；10減尾數再平方，占2位」。例如，93的平方是3×2+80=86，10-3=7，7的平方是49，所以93^2=8649。
尾數是1的平方。口訣是「頭平方，頭乘二，尾是一；逢10進位」。例如，71的平方是7^2=49，7×2=14，所以71^2=5041。
尾數是5的平方。口訣是「頭乘頭加一，尾數25」。例如，65的平方是6×7=42，25=25，所以65^2=4225。
尾數是9的平方。口訣是「頭加一，平方後乘十，減去相加數，最後再放一」。例如，79的平方是8^2=64，64×10-7=624，所以79^2=6241。
整體加尾寫在前，尾尾相乘寫在後，滿十記得向前進位。例如，15的平方是(15+5)×(15-5)=200-50=150。