年金現值的計算方法主要依賴於年金的類型和相關的利率及期數。以下是幾種常見年金現值的計算公式:
普通年金現值。使用公式P=A/(1+i)^n+A/(1+i)^(n-1)+…+A,其中A是每期的付款(或收款)金額,i是年利率,n是年數。也可以使用年金現值係數(P/A,i,n)來計算,該係數表示在給定的利率和期數下,每期相等金額的現值總和。
預付年金現值。預付年金是在每期開始時支付的年金。其現值的計算公式爲P=A×[(P/A,i,n-1)+1],或者使用公式P=A×(P/A,i,n)×(1+i)。
遞延年金現值。遞延年金是在一定延遲期(m)之後開始,且在連續的n期內每期支付或收款的年金。其現值計算公式爲P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m),或者P=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m)。
永續年金現值。永續年金是無限期支付的年金。其現值計算公式爲P=A/i。
這些公式中,(P/A,i,n)和(P/F,i,m)分別是現值係數和未來值係數,它們可以根據不同的利率(i)和期數(n或m)通過金融計算表或軟件查詢得到。