幾何平均數的計算方法取決於數據的數量和類型。對於兩個數,可以使用以下簡單方法計算幾何平均數:
選擇兩個數相乘。
求出乘積的平方根。
對於三個或更多的數,可以使用更一般的方法計算幾何平均數:
將每個數相乘。
求出乘積的n次方根,其中n是數的數量。
例如,對於三個數a、b和c的幾何平均數,公式爲:(a×b×c)^(1/3)。
此外,還有一種詳細方法,特別是當處理大量數據或包含負數和零的數據集時,可以使用對數來計算幾何平均數:
找出每個數字的對數值。
將這些對數值加起來。
將總和除以數據的項數。
取結果的反對數值。
例如,如果三個數字是7、9和12,那麼它們的幾何平均數爲:(log 7 + log 9 + log 12) / 3 的反對數值。
幾何平均數適用於處理比率、比例或其他正實數的連續乘積的情況,常用於計算平均增長率、利率、合格率等。