幾何級數是什麼

等比級數

幾何級數，也稱爲等比級數，是一種特殊的數列，其中每個數是前一箇數的固定倍數，這個倍數被稱爲公比。

幾何級數的求和公式是S=a/(1-r)，其中a是首項，r是公比，這個公式適用於公比的絕對值小於1的情況。幾何級數具有存在性和收斂性，只要公比不等於1，幾何級數就一定存在並且會收斂到一箇特定的值；如果公比的絕對值小於1，級數就會收斂；如果公比的絕對值大於或等於1，級數就會發散。

幾何級數在數學和實際問題中有廣泛的應用，例如在金融領域可以用來建模複利問題，在物理學中用來描述粒子的運動。