強最大值原理是二階橢圓方程的一個重要特性，它表明在一定條件下，微分方程在區域內部達到最大值的解只能是常數。具體來說，如果強最大值原理在區域Ω（不必有界）中是一致橢圓型的，函式u(x)滿足Δu+f(x)u=0，其中f(x)≥0。如果u(x)在Ω內部達到它的最大值（最小值），那麼u就是常數。如果f(x)∈L[a,b]，並且f(x)/u(x)有界，u(x)是[a,b]的最小特徵值，那麼除非u是常數，否則u在Ω內部不能達到非負最大值（非正最小值）。如果f(x)僅是局部一致橢圓型的，並且f(x)/u(x)僅是局部有界的，上述結論仍然保持。