影射定理原理，也稱為歐幾里得定理，是幾何學中的一個基本定理。它主要描述了在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項，同時每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。具體來說，如果有一個直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，那麼根據射影定理，我們可以得到以下關係：
CD² = AD·DB
BC² = BD·BA
AC·BC = AB·CD
這些關係可以通過三角形的相似性來證明。射影定理不僅在幾何學中有重要的套用，而且在解決相似三角形中的求值問題也非常方便，是解決幾何問題的一個有力工具。
需要注意的是，射影定理與光折射定理是兩個不同的概念。光折射定理是物理學中的一個原理，用於解釋光在不同介質之間傳播時的速度變化和方向改變。而射影定理則是幾何學中的一個基本定理，與光的折射無關。