微分方法

微分方法是數學中一種重要的分析工具，主要用於研究和描述函式值變化的局部趨勢。微分方法的核心概念是導數，它表示函式在某一點的變化率。微分方法的套用包括：

基本初等函式的微分法。利用初等函式的求導公式來求出函式的導數。

換元積分法。通過將原函式中的一個部分用一個新的變數替換，然後再求導。

分部積分法。適用於處理兩個函式的乘積形式的積分，特別是在處理含有反三角函式、對數函式等情況。

微分運算法則。包括和差、積、商的求導法則，以及複合函式求導法則等。

高階導數。對導數再次求導，得到高階導數，用於處理更複雜的問題。

鏈式求導法則和全微分形式不變性。這些法則和性質在處理複雜函式和方程時非常關鍵。

隱函式微分法。用於處理隱式定義的函式，即y不是x的顯式函式的情況。

通過這些方法，微分在數學和科學領域有著廣泛的套用，包括物理學中的運動學、經濟學中的最佳化問題等。