2.71828
微積分中的常數e,即自然對數函式的底數,是一個無限不循環的小數,同時也是一個超越數。它的數值約為2.71828,可以表示為級數形式:
\[ e = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{5!} + \ldots \]
此外,e還出現在三角函式的歐拉公式中,該公式建立了三角函式與複數指數函式之間的關係:
\[ \sin(x) = \frac{e^{ix} - e^{-ix}}{2i}, \quad \cos(x) = \frac{e^{ix} + e^{-ix}}{2} \]
綜上所述,微積分中的常數e約等於2.71828。