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微積分e等於多少

2.71828

微積分中的常數e,即自然對數函式的底數,是一個無限不循環的小數,同時也是一個超越數。它的數值約為2.71828,可以表示為級數形式:

\[ e = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{5!} + \ldots \]

此外,e還出現在三角函式的歐拉公式中,該公式建立了三角函式與複數指數函式之間的關係:

\[ \sin(x) = \frac{e^{ix} - e^{-ix}}{2i}, \quad \cos(x) = \frac{e^{ix} + e^{-ix}}{2} \]

綜上所述,微積分中的常數e約等於2.71828。