快速傅立葉轉換（Fast Fourier Transform，簡稱FFT）是一種高效計算離散傅立葉變換（DFT）和其逆變換的算法。它由J.W.庫利和T.W.圖基於1965年提出，旨在減少計算DFT所需的乘法次數，尤其是在處理大量數據時，FFT算法的計算量節省更為顯著。
FFT的基本思想是利用DFT的對稱性和周期性來減少計算複雜度。它將N點DFT的計算複雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)，這使得在計算機系統或數字系統中套用DFT變得更加高效。FFT的套用非常廣泛，包括信號處理、圖像分析、數字通信等領域。
此外，FFT不僅限於DFT的計算，它還可以用於多項式的乘法、線性卷積和線性相關等方面。在多項式處理中，FFT可以在點值表示法下以O(N)的時間複雜度進行乘法運算，這比係數表示法下的O(N^2)複雜度更為高效。
總的來說，FFT是一種在保持傅立葉變換理論不變的基礎上，對計算機系統中的套用進行了重大改進的算法。它通過減少計算複雜度，極大地推動了數位訊號處理等領域的快速發展。