求兩個數的最大公因數（GCD）的方法有多種，以下是一些常用的方法：
短除法。這種方法適用於非倍數關係的兩個數。首先，將兩個數同時除以一個公共的因數（這個因數應該是這兩個數的因數），直到這兩個數不能再被整除為止。這個公共的因數就是它們的最大公因數。
質因數分解法。首先，分別找出每個數的所有質因數，然後找出這兩個數共有的質因數，這些共有質因數的乘積就是它們的最大公因數。
列舉法。這種方法需要先將兩個數的所有因數列舉出來，然後找出這兩個數共有的因數，其中最大的共因數就是它們的最大公因數。
觀察法。利用數學中關於數字特性的知識（例如，一個數如果能被2整除，那它一定有偶數因數；如果一個數能被3整除，那它一定有3或9作為因數）。通過觀察兩個數的特徵，直接找出它們的最大公因數。
倍數關係法。如果兩個數之間存在倍數關係（即一個數是另一個數的倍數），那麼較小的那個數就是這兩個數的最大公因數。
互質法。如果兩個數互質（即它們之間沒有共同的因數，除了1），那麼它們的最大公因數是1。
這些方法可以根據具體情況和數的特性來選擇使用。