分解因式是數學中一種重要的操作，主要用於簡化多項式或為解方程做準備。分解因式的方法有多種，以下是一些常用的方法：
提公因式法。如果多項式的各項有公因式，可以將這個公因式提到括弧外面，將多項式寫成因式乘積的形式。
公式法。這種方法是利用已知的數學公式來分解因式，例如，對於形如(a^2-b^2)的差平方，可以分解為(a^2-b^2=(a+b)(a-b))。
十字相乘法。適用於二次三項式（一元二次式）的分解因式。這種方法的關鍵是將二次項係數分解成兩個因數的積，常數項也進行類似的分解，使得交叉相乘再相加等於一次項的係數。
分組分解法。當提公因式法和公式分解法無法直接分解因式時，可以通過分組的方式進行分解。常見的分組方式有「1+3」式和「2+2」式。
完全平方法。適用於可以轉化為完全平方的形式的多項式。通過添加或減去適當的項，使得多項式可以表示為完全平方的形式。
雙十字相乘法。適用於某些特定的二次六項式。這種方法通過設定一系列的條件，使得原式可以表示為幾個一次多項式的乘積。
輪換對稱法。適用於具有輪換對稱性的多項式。
待定係數法。在特定條件下，通過假設原式為若幹個因式的乘積，然後根據恆等原理建立方程組，求解出待定係數的值。
根據多項式的具體形式和特徵，可以選擇合適的方法進行因式分解。