求行列式的方法有多種，以下是一些常用的方法：
化為三角形行列式。這是一種基礎方法，通常通過某一列（或行）乘以一個數加到另一列（或行），使行列式轉化為三角形形狀，從而簡化計算。
連加法。當行列式的每一行（或列）的和相等且不等於零時，可以將其他行（或列）的值加到第一行（或列），使第一行（或列）的元素全部變為1，從而簡化計算。
滾動消去法。當相鄰行（或列）的元素相似時，可以從最後一行（或列）開始，逐行（或列）相減，消去某些元素。
逐行（列）相加減法。從前一行（列）中減去（或加上）某個元素，再與下一行（列）相加減，以此類推。
拆分行列式。將一個複雜的行列式拆分為幾個簡單的行列式之和或之積。
直接按一行（列）展開。將行列式轉化為較低階的行列式。
拉普拉斯公式。通過選擇多行進行展開，可以簡化計算。
加邊法。在行列式中增加一行或一列，以便簡化計算。
範德蒙德行列式。利用範德蒙德行列式的性質簡化計算。
數學歸納法。對於已知結果的行列式，使用數學歸納法進行證明。
每種方法適用於不同類型的問題，選擇合適的方法可以大大簡化計算過程。在實際套用中，可能需要結合使用多種方法。