解一元二次方程的方法主要有直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法。具體介紹如下：
直接開平方法。適用於形如(x+a)²=b的一元二次方程，其解為x=m±√n，其中m是方程中的常數項，n是二次項的係數。
配方法。適用於二次項係數為正數的一元二次方程，其步驟包括將方程化為一般形式，將常數項移到方程右邊，同時將二次項係數化為1，然後方程兩邊同時加上一次項係數的一半的平方，最終將方程化為完全平方式，解出方程的解。
公式法。適用於所有一元二次方程，其步驟包括將方程化為一般形式，確定a、b、c的值，計算b²-4ac的值，判斷根的情況，若b²-4ac≥0，則有兩個實根；若b²-4ac<0，则方程无实根。
因式分解法。適用於部分一元二次方程，其步驟包括將方程變形為一邊為0，另一邊的二次三項式可以分解為兩個一次因式的積的形式，解這兩個一次因式方程，即可得到原方程的解。