恐嚇行爲在中國法律中可能構成的罪名和相應的處罰規定如下：
尋釁滋事罪。這是指行爲人實施肆意挑釁、隨意毆打、騷擾他人或任意損毀、佔用公私財物等行爲，或者在公共場所起鬨鬧事，造成嚴重破壞社會秩序的損害結果。如果恐嚇行爲符合尋釁滋事罪的情節，如多次追逐、辱罵、恐嚇他人，造成惡劣社會影響，或者針對特定羣體如精神病人、流浪乞討人員、老年人、孕婦、未成年人進行恐嚇，則可能被認定爲尋釁滋事罪。
治安管理處罰。根據《中華人民共和國治安管理處罰法》，寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的行爲，可以受到五日以下拘留或者五百元以下罰款；如果情節較重，處五日以上十日以下拘留，並可並處五百元以下罰款。
其他相關罪名。如果恐嚇或威脅目的是爲了索取財物、發生性關係，那麼可能構成敲詐勒索、搶劫罪、強姦罪。在這些情況下，可以向公安報案，由公安機關決定立案偵查。
總的來說，恐嚇行爲在中國法律中可能構成的罪名取決於具體行爲和情節的嚴重性。