《愛的可能》的MV故事大致如下：
一對情侶在熱戀中，隨著時間的推移，他們開始產生了矛盾和誤解。男生在酒吧里遇到了別的女孩，女生髮現後感到很傷心，於是決定離開。在女生離開後，男生意識到自己的錯誤，並試圖挽回他們的關係。然而，女生已經開始了新的生活，並遇到了其他人。男生在尋找女生的過程中，看到了他們過去的美好回憶，最終他找到了女生，並表達了自己的悔意和愛意。在MV的最後，男生和女生重新走到了一起，但已經變得更加成熟和理智。
這個故事傳達了一個關於愛情可能經歷困難和挫折，但真愛仍然存在的信息。MV中的場景和音樂與歌曲的情感和氛圍相匹配，營造出一種感人的氛圍。