如果您不小心開車撞死了狗，處理這種情況的方法取決於幾個因素，包括狗的狀態、事故發生的地點以及責任歸屬。以下是一些可能的步驟：
停車並保護現場。如果您在道路上撞死了狗，應立即停車並保護現場。
報警。撥打當地的報警電話，報告事故情況。
交警部門的責任認定。交警部門會根據事故現場的情況進行責任認定。如果事故發生在機動車道上，且您沒有違反交通規則，您可能只需要承擔小部分責任或不需要賠償；相反，如果寵物狗的主人沒有盡到監護義務，他們可能需要承擔更大的責任。
賠償事宜。根據《道路交通安全法》，如果事故中有人身傷亡或財產損失，保險公司通常會在機動車第三者責任強制保險責任限額範圍內進行賠償。如果事故責任在您，您可能需要與狗的主人協商賠償事宜。
考慮其他處理方式。您可以選擇將狗的屍體送往專門的寵物殯葬服務中心進行處理，如火化等。
請記住，這些步驟並不保證法律上的確定性，而是提供了一種可能的處理方式。在實際情況中，最好諮詢法律專業人士以獲得具體的建議和指導。