投影方程的求解方法取決於具體的投影類型和所涉及的數學對象。以下是一些常見情況的投影方程求法：
空間曲線在平面上的投影方程：
首先，確定投影平面。例如，如果投影平面是XOY平面，那麼令Z等於某個常數a，即作與XOY平面的截面，得到截線。這個截線在XOY平面上的方程就是f(x,y)=a。整個曲面的投影可以看作是由這些截線組成的點集A，其中a的取值集合設爲M。因此，投影方程可以表示爲A={(x,y)/f(x,y)=a, a屬於M}。
直線在平面上的投影方程：
寫出直線的一般方程，然後應用平面束方程表示過該直線的幾乎所有平面。接着，根據兩平面垂直的條件求出參數λ，得到特定的平面方程。最後，聯立這個平面方程和題中已知的平面方程，即可得到所求的投影直線方程。
向量在另一箇向量方向上的投影：
向量a在向量b上的投影可以通過公式|a|*cosΘ來計算，其中Θ爲兩向量的夾角。類似地，向量b在向量a上的投影可以通過公式|b|*cosΘ來計算。這些投影是數量，可以是正值、零或負值，具體取決於兩向量的夾角。
請注意，以上方法可能因具體情況而異。在實際應用中，應根據具體的數學對象和投影類型選擇合適的方法來求解投影方程。