淘寶賣家賬號的申請流程如下：
註冊淘寶賬號。首先，需要註冊一個淘寶賬號。可以通過淘寶網首頁或手機淘寶套用進行註冊，選擇「免費註冊」選項，填寫所需的會員名、密碼、電子郵件等信息，並同意服務條款。註冊後，信箱會收到一封確認郵件，點擊連結激活賬號。
支付寶實名認證。進行支付寶實名認證，這是開店的重要步驟。登錄淘寶網，進入「我的淘寶」，選擇「請點擊這裡」完成支付寶賬號激活，並按照提示填寫個人信息，包括真實姓名、證件類型及號碼等。完成身份證件核實和銀行卡信息輸入後，等待支付寶審核。
店鋪信息登記。登錄淘寶賬號後，選擇「我是商家」進入店鋪信息登記頁面。在這裡，需要提供店鋪名稱、經營類目、身份證號碼等信息。確保店鋪信息真實準確。
店鋪認證。根據店鋪類型（個人或企業），提交相應的營業執照或個體工商戶註冊登記證明等檔案。檔案需清晰可讀，符合淘寶要求。
手機驗證。完成以上步驟後，進行手機驗證。系統會向提供的手機號碼傳送驗證碼，填寫驗證碼完成驗證。
開店成功。完成以上所有步驟後，就可以成功開設淘寶賣家店鋪了。
請注意，開店過程中需要仔細閱讀並遵守《淘寶服務協定》和《隱私權政策》等相關規定。