排列和組合是數學中的兩個基本概念,它們的共同點在於都是從n個不同元素中取出m個(m≤n)元素進行研究。
排列和組合的區別主要體現在對這m個元素的處理方式上:
排列。排列是指從n個不同元素中取出m個元素後,將這些元素按照一定的順序排列成一列。排列與元素順序有關,如果兩個排列中的元素相同且順序也相同,它們纔是相同的排列。
組合。組合則是指從n個不同元素中取出m個元素,選取的元素不考慮順序。在組合中,即使元素的順序不同,只要選取的元素相同,它們就被視爲相同的組合。
簡單來說,排列是考慮了元素順序的組合,而組合是不考慮元素順序的。